Chelsea fik lørdag skovlen under Everton, der tabte 0-2 på hjemmebane og således led sit første nederlag i Premier League-sæsonen.
Samtidig lykkedes det Chelsea at holde buret rent, hvilket er en sjælden bedrift for London-klubben.
Kantspilleren Pedro Neto scorede to gange i opgøret, der også bød på en alvorlig skade til Emiliano Martinez efter et sammenstød med en modspiller.
Med sejren rykker Chelsea op på fjerdepladsen, mens Everton er faldet ned på sjettepladsen.
Everton burde være kommet foran efter 28 minutter, da Thierno Barry fik en gylden mulighed få meter fra mål.
Jack Grealish chippede kuglen ind i feltet, hvor angriberen havde sneget sig fri af sine oppassere.
Barry steg til vejrs, men hovedstødet manglede den fornødne skarphed og endte lige i favnen på Emiliano Martinez.
Efter 40 minutter stod Chelseas Moises Caicedo for en afslutning, der fortjente en bedre skæbne.
Jordan Henderson smed bolden på tværs ved et hjørnespark, og Caicedo fulgte op med en hård flugter, hvorefter læderet ramte sammenføjningen.
Gæsterne fik den bedste tænkelige start på anden halvleg. Der var således kun gået 44 sekunder, da Pedro Neto sendte bolden i netmaskerne.
Neto blev spillet fri midt i feltet og havde oceaner af tid til at få bolden under kontrol.
Portugiseren fulgte op med en afslutning med indersiden, som Everton-keeper Jordan Pickford ikke var i stand til at redde.
Godt halvvejs inde i anden halvleg blev spillet stoppet i omkring ti minutter, da Emiliano Martinez kom alvorligt til skade.
Den argentinske verdensmester lå helt stille på græsset efter et grimt sammenstød med Jarrad Branthwaite.
Den britiske forsvarsspiller var i stand til at spille videre, mens Martinez blev båret fra banen på en båre.
Keeperen var ved bevidsthed og foldede sine hænder som tegn på, at han bad en bøn.
Mod slutningen fik den tidligere danske landsholdsspiller Christian Nørgaard debut for Everton efter en længere skadespause.
Det hjalp lige lidt for Everton, der i stedet kom yderligere bagud. Neto afgjorde kampen definitivt med en flad og præcis afslutning fra kort afstand.
RITZAU